bzoj1876 [SDOI2009]SuperGCD

传送门

Description

Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。

Input

共两行： 第一行：一个数A。 第二行：一个数B。

0 < A , B ≤ 10 ^ 10000。

Output

一行，表示A和B的最大公约数。

Sample Input

12

54

Sample Output

6

HINT

Source

Day1

题解

坑爹的高精GCD，欧几里得定理失效，所以我们要寻求另一种计算GCD的方法：Stein算法。具体可以度娘更相减损术

ps：注意压位！

Q：压位以后前导0如何输出？打表？

A：printf有一个神奇的功能，可以在位数不足时在前面补足前导0，我压了9位，所以

printf("%09d",ans[i]);

这样写就可以辣！

CODE：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e9;
int a[10005],b[10005];
char s[10005];
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void getstring(int &len)
{
len=-1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') s[++len]=c,c=getchar();
}
inline void read(int *a)
{
int len;
getstring(len);
int p=10001;
for(int i=len;i>=0;i-=9)
{
p--;
for(int j=min(9,i+1)-1;j>=0;j--)
a[p]=a[p]*10+s[i-j]-48;
}
a[0]=p;
}
inline bool even(int *a)
{
if((a[10000]&1)==0) return 1;
return 0;
}
inline void div(int *a)
{
for(int i=a[0];i<=10000;i++)
{
if(a[i]&1) a[i+1]+=N;
a[i]>>=1;
}
while(a[a[0]]==0&&a[0]<10000) a[0]++;
}
inline bool check(int *a)
{
if(a[0]==10000&&a[10000]==0) return 1;
return 0;
}
inline void del(int *&a,int *&b)
{
for(int i=10000;i>=a[0];i--)
{
if(a[i]-b[i]<0) a[i]=a[i]+N-b[i],a[i-1]--;
else a[i]-=b[i];
}
while(a[a[0]]==0&&a[0]<10000) a[0]++;
}
inline int cmp(int *a,int *b)
{
if(a[0]<b[0]) return 1;
if(a[0]>b[0]) return -1;
for(int i=a[0];i<=10000;i++)
{
if(a[i]>b[i]) return 1;
if(a[i]<b[i]) return -1;
}
return 0;
}
inline void mul(int *&a,int k)
{
while(k--)
{
int jin=0;
for(int i=10000;i>=a[0];i--)
{
a[i]<<=1;a[i]+=jin;
if(a[i]>=N) jin=a[i]/N,a[i]%=N;
else jin=0;
}
if(jin) a[--a[0]]=jin;
}

}
inline void print(int *ans)
{
for(int i=ans[0];i<=10000;i++)
if(i!=ans[0]) printf("%09d",ans[i]);
else printf("%d",ans[i]);
}
inline int *gcd(int *a,int *b)
{
int k=0;
while(even(a)&&even(b)) div(a),div(b),k++;
while(!check(a)&&!check(b))
{
if(cmp(a,b)==-1) swap(a,b);
del(a,b);
if(check(a)) break;
while(even(a)) div(a);
while(even(b)) div(b);
if(cmp(a,b)==-1) swap(a,b);
}
mul(b,k);
return b;
}
int main()
{
read(a),read(b);
print(gcd(a,b));
return 0;
}