分数拆分

题目来源

NYOJ

题目描述

现在输入一个正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y.

输入

第一行输入一个整数n,代表有n组测试数据。

接下来n行每行输入一个正整数k

输出

按顺序输出对应每行的k找到所有满足条件1/k=1/x+1/y的组合

样例输入

2
2
12

样例输出

1/2=1/6+1/3
1/2=1/4+1/4
1/12=1/156+1/13
1/12=1/84+1/14
1/12=1/60+1/15
1/12=1/48+1/16
1/12=1/36+1/18
1/12=1/30+1/20
1/12=1/28+1/21
1/12=1/24+1/24

来源

NYOJ

由 1/k=1/x+1/y 可以看出k<y<=2*k,解方程可的结果x=k*y/(y-k).

#include<stdio.h>

int main()

{

    int t,n;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d",&n);

        for(int i=n+1; i<=2*n; i++)

            if(n*i%(i-n)==0)

            {

                int j=n*i/(i-n);

                printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",n,j,i);

            }

    }

    return 0;

}