【GDSOI2017第三轮模拟】Travel Plan(DP)
2017-04-22 16:03
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Description
Solution
一开始我的DP方程f[i][j]的j设的是代价是多少,但是代价非常的打,所以枚举的时候很容易超时。但是反着想一想如果f[i][j]的j是满意度,然后求的是最小的代价,那么枚举的东西就很少了。
这样就只能拿40分。
但是100分非常的简单啊,用dfs序思考一下,题目只是要求你不取一段而已,所以前缀后缀匹配一下就好了。
怎么匹配呢?一开始我打的是排序,但是这样会超时,其实,求前缀和后缀的时候,j那一项倒着去一个后缀min,然后用两个指针就可以匹配了。
如果还是超时怎么办?
那么离线一下,然后f就可以变成一维了。
Code
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> #define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++) #define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--) #define rep(i,a) for(i=first[a];i;i=next[i]) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e3+7; ll i,j,k,l,t,n,m,cas,x,y,da; ll a[maxn],b[maxn],d[maxn*50],tot,tot1,w[maxn]; ll first[maxn*2],last[maxn*2],next[maxn*2],num; ll dfn[maxn],dfx,size[maxn],an[maxn],yi,er,ans,yii; ll f[maxn*50],g[maxn][maxn*50],pan; struct node{ ll a,b,c,o; }q[maxn]; bool cmp(node x,node y){return dfn[x.a]<dfn[y.a];} void add(ll x,ll y){ last[++num]=y,next[num]=first[x],first[x]=num; } void dfs(ll x,ll y){ ll i;dfn[x]=++dfx;w[dfx]=x;size[x]=1; rep(i,x){ if(last[i]!=y)dfs(last[i],x),size[x]+=size[last[i]]; } } int main(){ freopen("plan.in","r",stdin); freopen("plan.out","w",stdout); scanf("%lld",&n); fo(i,1,n-1)scanf("%lld%lld",&k,&l),add(k,l),add(l,k); fo(i,1,n)scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]),da+=a[i]; dfs(1,0);memset(f,127,sizeof(f));memset(g,127,sizeof(g));pan=f[0]; f[0]=g[n+1][0]=0; fod(i,n,1){ fod(j,da,0){ if(g[i+1][j]==pan)continue; g[i][j+a[w[i]]]=(g[i][j+a[w[i]]]<g[i+1][j]+b[w[i]])?g[i][j+a[w[i]]]:g[i+1][j]+b[w[i]]; g[i][j]=g[i+1][j]; } fod(j,da,0)g[i][j]=(g[i][j+1]>g[i][j])?g[i][j]:g[i][j+1]; } scanf("%lld",&cas);fo(i,1,cas)scanf("%lld%lld",&q[i].a,&q[i].b),q[i].c=i; sort(q+1,q+1+cas,cmp);yii=0; fo(k,1,cas){ x=q[k].a,y=q[k].b;ans=0; yi=dfn[x]-1,er=dfn[x]+size[x]; fo(i,yii+1,yi){ fod(j,da,0){ if(f[j]==pan)continue; f[j+a[w[i]]]=(f[j+a[w[i]]]<f[j]+b[w[i]])?f[j+a[w[i]]]:f[j]+b[w[i]]; } fod(j,da,0)f[j]=(f[j+1]>f[j])?f[j]:f[j+1]; } yii=yi;j=da; fo(i,0,da){ while(j&&f[i]+g[er][j]>y){ if(g[er][j]<=y)ans=(ans<j)?j:ans; j--; } if(j)ans=(i+j>ans)?i+j:ans; if(f[i]<=y)ans=(ans<i)?i:ans; } an[q[k].c]=ans; } fo(i,1,cas)printf("%lld\n",an[i]); }
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