BZOJ 2588 Spoj 10628. Count on a tree 主席树

Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

Output

M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

Sample Input

8 5

105 2 9 3 8 5 7 7

1 2

1 3

1 4

3 5

3 6

3 7

4 8

2 5 1

0 5 2

10 5 3

11 5 4

110 8 2

Sample Output

2

8

9

105

7

HINT

N,M<=100000

暴力自重。。。

题目就是每次求u到v路径上的排名k的数。
做过poj2104的肯定知道这种排名k的问题主席树是很好的。
那么此题可以建主席树T[u]，存的是从点u到根节点路径上的数字次数。
所以当求u和v的T[i]时，值t=T[u]+T[v]-T[lca(u)]-T[lca(u)的父亲]
然后就可以求解了。当然数字需要离散化。

可怜的是我lca的处理加了个错误break，RE了一个世纪。。。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define llt long long
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,Tcnt,Ecnt,lastans;
int root[N*20],rank
,deep
;
int head
;
int fa
[25];
struct tyq1{
int ty1,ty2;
}a
;
struct tyq2{
int left,right,sz;
}tyee[N*20];
struct tyq3{
int to,next;
}tybuff[2*N];
bool cmp(tyq1 x,tyq1 y){
return x.ty1<y.ty1;
}
void add(int x,int y){
tybuff[++Ecnt].to=y;
tybuff[Ecnt].next=head[x];
head[x]=Ecnt;
}
void insert(int &num,int &x,int L,int R){
tyee[Tcnt++]=tyee[x];
x=Tcnt-1;	tyee[x].sz++;
if (L==R)	return;
int mid=(L+R)>>1;
if (num<=mid) insert(num,tyee[x].left,L,mid);
else	insert(num,tyee[x].right,mid+1,R);
}
void dfs(int x,int y){
root[x]=root[y];
insert(rank[x],root[x],1,n);
for (int tt=head[x];tt;tt=tybuff[tt].next){
int z=tybuff[tt].to;
if (z==y) continue;
deep[z]=deep[x]+1;
fa[z][0]=x;
dfs(z,x);
}
}
int lca(int x,int y){
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for (int i=0;i<=16;i++)
if (t&(1<<i))	x=fa[x][i];
for (int i=16;i>=0;i--)
if (fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
if (x==y)	return x;
else return fa[x][0];
}
int query(int ll,int rr,int fa1,int fafa1,int k,int L,int R){
if (L==R)	return L;
int tmp=tyee[tyee[rr].left].sz+tyee[tyee[ll].left].sz
-tyee[tyee[fa1].left].sz-tyee[tyee[fafa1].left].sz;
int mid=(L+R)>>1;
if (tmp>=k)	return query(tyee[ll].left,tyee[rr].left,tyee[fa1].left,tyee[fafa1].left,
k,L,mid);
else	return query(tyee[ll].right,tyee[rr].right,tyee[fa1].right,tyee[fafa1].right,
k-tmp,mid+1,R);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i].ty1);
a[i].ty2=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for (int i=1;i<=n;i++)	rank[a[i].ty2]=i;
int x,y; Ecnt=0;
for (int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y); add(y,x);
}
Tcnt=1; root[0]=0;
dfs(1,0);

for (int j=1;j<=16;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
if ((1<<j)<=deep[i]) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];

int xx,yy,zz;
lastans=0;
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz);
xx^=lastans;
int tyqiang=lca(xx,yy);
int tyqq=fa[tyqiang][0];
int tmp=query(root[xx],root[yy],root[tyqiang],root[tyqq],zz,1,n);
printf("%d",a[tmp].ty1);
lastans=a[tmp].ty1;
if (i<m) printf("\n");
}
return 0;
}