51nod_1001_数组中和等于k的数对

题目

原题链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1001

题目描述：给出一个整数K和一个无序数组A，A的元素为N个互不相同的整数，找出数组A中所有和等于K的数对。

例如K = 8，数组A：{-1,6,5,3,4,2,9,0,8}，所有和等于8的数对包括(-1,9)，(0,8)，(2,6)，(3,5)。

Input:

第1行：用空格隔开的2个数，K N，N为A数组的长度。(2 <= N <= 50000，-109 <= K <= 109)

第2 - N + 1行：A数组的N个元素。（-109 <= A[i] <= 109)

Output:

第1 - M行：每行2个数，要求较小的数在前面，并且这M个数对按照较小的数升序排列。

如果不存在任何一组解则输出：No Solution。

解题思路

先把数组排序，然后遍历数组A[i]，并在A[i+1] - A[n - 1]中二分查找 (K - A[i])。

由于K是两个数的和且A中元素互不相同，所以当A[i] >= K - A[i]时，就可以退出循环不用遍历了。

代码

排序函数可以用系统提供的，下面的代码是自己写的，权当练习。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef long long DataType;

void swap(DataType* a, DataType* b) {
DataType t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}

// 插入排序
void insertionSort(DataType* data, int n) {
int i, j;
DataType temp;

for (i = 1;i < n;i++) {
temp = data[i];
for (j = i;j > 0 && data[j - 1] > temp;j--) {
data[j] = data[j - 1];
}
data[j] = temp;
}
}

// 获取快排的枢纽元，采用三数中值分割法
DataType median3(DataType* data, int left, int right) {
int center = (left + right) / 2;

if (data[left] > data[center]) {
swap(&data[left], &data[center]);
}

if (data[left] > data[right]) {
swap(&data[left], &data[right]);
}

if (data[center] > data[right]) {
swap(&data[center], &data[right]);
}

swap(&data[center], &data[right - 1]);
return data[right - 1];
}
// 定义一个截止范围，当数组足够小时，采用插入排序
#define Cutoff (3)

// 快排
void quickSort(DataType* data, int left, int right) {
int i, j;
DataType pivot;

if (left + Cutoff <= right) {
pivot = median3(data, left, right);
i = left;
j = right - 1;

while (1) {
while (data[++i] < pivot) {
}
while (data[--j] > pivot) {
}
if (i < j) {
swap(&data[i], &data[j]);
} else {
break;
}
}
swap(&data[i], &data[right - 1]);

quickSort(data, left, i - 1);
quickSort(data, i + 1, right);
} else {
insertionSort(data + left, right - left + 1);
}
}

void sort(DataType* data, int n) {
if (n < 2) {
return;
}
else if (n <= 20) { //小数组使用插入排序
insertionSort(data, n);
} else {
quickSort(data, 0, n - 1);
}
}

// 二分查找
int binarySearch(DataType* data, int n, DataType key) {
int left = 0, right = n - 1;
while(left <= right) {
int center = (left + right) / 2;
if (key == data[center]) {
return center;
} else if (key < data[center]) {
right = center - 1;
} else {
left = center + 1;
}
}
return -1;
}

int main() {
long long k, n;
scanf("%lld%lld", &k, &n);
long long* data = (long long*)malloc(sizeof (long long) * n);

int i;
for (i = 0;i < n;i++) {
scanf("%lld", data + i);
}

sort(data, n);

int have = 0;
for(i = 0;i < n;i++) {
long long sub = k - data[i];
if (data[i] >= sub) {
break;
}
int res = binarySearch(data + i + 1, n - i, sub);
if (res != -1) {
printf("%lld %lld\n", data[i], sub);
have++;
}
}
if (have == 0) {
printf("No Solution\n");
}

free(data);
return 0;
}