线段树练习五(+树状数组)

线段树练习五
Description
一行N个方格，开始每个格子里的数都是0。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N≤100000,提问和修改的总数可能达到100000条。
Input
20 //方格个数 

6 //有几组操作 

M 1 1 //表示修改,第一个表示格子位置,第二个数表示在原来的基础上加上的数, 

M 2 2 

M 3 4 

M 3 -5 

M 6 7 

C 2 6 //表示统计 ,第一个数表示起始位置,第二个数表示结束位置
Output
8

分析：

一、线段树

  线段树和前面几题一样，只是一个格子进行加减时会对父节点有影响，找到当前格子位置然后往上加就行了。

代码

const

  maxn=1000000;

type

  tnode=record

    a,b,sum:longint;

  end;

var

  tree:array[0..maxn] of tnode;

  x,y,i,j,n,m:longint;

  ch:char;

procedure create(p:longint);

var

  m:longint;

begin

  if tree[p].b-tree[p].a>0 then

    begin

      m:=(tree[p].a+tree[p].b) div 2;

      tree[p*2].a:=tree[p].a;

      tree[p*2].b:=m;

      tree[p*2+1].a:=m+1;

      tree[p*2+1].b:=tree[p].b;

      create(p*2);

      create(p*2+1);

    end;

end;

procedure update(p:longint);

begin

  while p>0 do

    begin

      inc(tree[p].sum,y);

      p:=p div 2;

    end;

end;

procedure insert(p:longint);

var

  m:longint;

begin

  if tree[p].b-tree[p].a=0

    then begin

           update(p);

           exit;

         end

    else begin

           m:=(tree[p].a+tree[p].b) div 2;

           if x<=m then insert(p*2) else insert(p*2+1);

         end;

end;

function count(p:longint):longint;

var

  m:longint;

begin

  if (x<=tree[p].a) and (y>=tree[p].b)

    then exit(tree[p].sum);

  m:=(tree[p].a+tree[p].b) div 2;

  count:=0;

  if x<=m then count:=count+count(p*2);

  if y>m then count:=count+count(p*2+1);

end;

begin

  readln(m);

  tree[1].a:=1;

  tree[1].b:=m;

  create(1);

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    begin

      readln(ch,x,y);

      if ch='M'

        then insert(1)

        else writeln(count(1));

    end;

end.

二、树状数组

•对于序列a，我们设一个数组C，定义
•C[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i]，k为i在二进制下末尾0的个数。

2^k=i and (-i)
这样最后答案就是c[y]-c[x-1]

代码
const

  maxn=1000000;

var

  a,c:array[0..maxn] of longint;

  i,j,k,n,m:longint;

  ch:char;

function lowbit(x:longint):longint;

begin

  exit(x and(-x));

end;

procedure insert(p,x:longint);

begin

  while p<=m do

    begin

      c[p]:=c[p]+x;

      p:=p+lowbit(p);

    end;

end;

function count(x:longint):longint;

var

  ans:longint;

begin

  ans:=0;

  while x>0 do

    begin

      ans:=ans+c[x];

      x:=x-lowbit(x);

    end;

  exit(ans);

end;

begin

  readln(m);

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    begin

      readln(ch,j,k);

      if ch='M' then insert(j,k) else writeln(count(k)-count(j-1));

    end;

end.