hihocoder1079（线段树+离散化）

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描述

小Hi和小Ho在回国之后，重新过起了朝7晚5的学生生活，当然了，他们还是在一直学习着各种算法~

这天小Hi和小Ho所在的学校举办社团文化节，各大社团都在宣传栏上贴起了海报，但是贴来贴去，有些海报就会被其他社团的海报所遮挡住。看到这个场景，小Hi便产生了这样的一个疑问——最后到底能有几张海报还能被看见呢？

于是小Ho肩负起了解决这个问题的责任：因为宣传栏和海报的高度都是一样的，所以宣传栏可以被视作长度为L的一段区间，且有N张海报按照顺序依次贴在了宣传栏上，其中第i张海报贴住的范围可以用一段区间[a_i, b_i]表示，其中a_i, b_i均为属于[0, L]的整数，而一张海报能被看到当且仅当存在长度大于0的一部分没有被后来贴海报所遮挡住。那么问题就来了：究竟有几张海报能被看到呢？

提示一：正确的认识信息量

提示二：小Hi大讲堂之线段树的节点意义

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为两个整数N和L，分别表示总共贴上的海报数量和宣传栏的宽度。

每组测试数据的第2-N+1行，按照贴上去的先后顺序，每行描述一张海报，其中第i+1行为两个整数a_i, b_i，表示第i张海报所贴的区间为[a_i, b_i]。

对于100%的数据，满足N<=10^5，L<=10^9，0<=a_i,b_i<=L

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示总共有多少张海报能被看到。

样例输入

5 10
4 10
0 2
1 6
5 9
3 4

样例输出

5

题意是一面空白的墙，往上面贴海报，海报区间为（l,r）,后面的会覆盖前面的，问最后有多少张能被看见；算是线段树染色法比较典型的一个题目，每个节点保存德是这个区间当前的颜色，由于题目问的是整个区间最后的颜色，我们只需要再更新完后对整个区间惊醒一次询问就行，有个小tip是，有与节点保存的是区间颜色，所有不需要单独开一个lazy数组，node[]的作用与lazy一样，直接往下更新就行了，不同海报的颜色用不同的数字来表示。

还有一个要注意的地方是，有与海报不是一个点，所以在建树是要注意叶子节点是（l,l+1）而不是（l,l）,所以return条件要改成（l+1==r）,在二分是也要分成（root<<1,l,mid）,(root<,1|1mid,r),因为（mid.mid+1）也是一个区间。

ac代码：

/*
title:
description:
author: averyboy
time:
version:
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cctype>
#include<ctime>
#define INF 0x3f3f3f3f
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
int tree[800080];
int ans;
int vis[800080];
int a[100010],b[1000010],c[200020];
map<int,int>mp;
void pushdown(int root)
{
if(tree[root])
{
tree[root<<1]=tree[root];
tree[root<<1|1]=tree[root];
tree[root]=0;
}
return ;
}
void buildtree(int root,int l,int r)
{
if(l+1==r)
{
tree[root]=0;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
buildtree(root<<1,l,mid);
buildtree(root<<1|1,mid,r);
}
void update(int root,int l,int r,int m,int n,int v)
{
if(m<=l&&n>=r)
{
tree[root]=v;
//cout<<root<<' '<<tree[root]<<endl;
return ;
}
if(l+1==r)
return ;
pushdown(root);
int mid=(l+r)>>1;
if(m<=mid)
update(root<<1,l,mid,m,n,v);
if(n>=mid)
update(root<<1|1,mid,r,m,n,v);
}
void query(int root,int l,int r)
{
if(tree[root]&&!vis[tree[root]])//查询时判断是否有海报且前面是否出现过
{
vis[tree[root]]=1;
ans++;
return ;
}
if(l+1==r)
return ;
pushdown(root);
int mid=(l+r)>>1;
query(root<<1,l,mid);
query(root<<1|1,mid,r);
}
int main()
{
int n,l,num,col;
while(~scanf("%d%d",&n,&l))
{
ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
num=1;
col=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
c[i<<1]=a[i];

4000
c[i<<1|1]=b[i];
}
sort(c,c+2*n);
for(int i=0;i<2*n;i++)/去重离散化
{
if(!mp[c[i]])
{
mp[c[i]]=num;
num++;
}
}
buildtree(1,1,num-1);
for(int i=0;i<n;i++)
{
// cout<<"???"<<endl;
update(1,1,num-1,mp[a[i]],mp[b[i]],col++);//col不同代表海报不同
}
query(1,1,num-1);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}