UVALive 3231 Fair Share 最大流（公平分配）

题目：

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1232

题意：

有n个处理器和m个任务，每个任务可以在给定的两个处理器中任选其中一个处理，要求最小化处理任务最多的那个处理器，并求出最小值。

思路：

二分枚举答案。从源点向每个任务连边，容量为1，代表每个任务只能执行一次，从每个任务向给定的两个处理器连边，容量任意，从每个处理器向汇点连边，容量为枚举值，代表每个处理器最多能够处理枚举值的任务，建图完成。跑最大流判断是否满流，如果满流说明处理任务最多的处理器处理任务数为枚举值时，说明所有任务都被执行，否则不能。最后取可以达到满流情况的最小枚举值即可

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 12010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
int to, cap, next;
}g[N*100];
int level
, cur
, head
, que
, pre
, gap
;
int cnt, nv;
int ss, tt;

void add_edge(int v, int u, int cap)
{
g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;
}
int sap(int s, int t)
{
memset(level, 0, sizeof level);
memset(gap, 0, sizeof gap);
memcpy(cur, head, sizeof head);
gap[0] = nv;
int v = pre[s] = s, flow = 0, aug = INF;
while(level[s] < nv)
{
bool flag = false;
for(int &i = cur[v]; i != -1; i = g[i].next)
{
int u = g[i].to;
if(g[i].cap > 0 && level[v] == level[u] + 1)
{
flag = true;
pre[u] = v;
v = u;
aug = min(aug, g[i].cap);
if(v == t)
{
flow += aug;
while(v != s)
{
v = pre[v];
g[cur[v]].cap -= aug;
g[cur[v]^1].cap += aug;
}
aug = INF;
}
break;
}
}
if(flag) continue;
int minlevel = nv;
for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
{
int u = g[i].to;
if(g[i].cap > 0 && level[u] < minlevel)
minlevel = level[u], cur[v] = i;
}
if(--gap[level[v]] == 0) break;
level[v] = minlevel + 1;
gap[level[v]]++;
v = pre[v];
}
return flow;
}
int main()
{
int t, n, m;
int a[10010], b[10010];
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
ss = 0, tt = m + n + 1, nv = tt + 1;
int l = 1, r = 10000, res = 0;
while(l <= r)
{
int mid = (l + r) / 2;
cnt = 0;
memset(head, -1, sizeof head);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
add_edge(ss, i, 1);
add_edge(i, m+a[i], 1);
add_edge(i, m+b[i], 1);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
add_edge(m+i, tt, mid);
if(sap(ss, tt) == m) r = mid - 1, res = mid;
else l = mid + 1;
}
printf("%d\n", res);
}
return 0;
}