引水工程 最小生成树
2017-04-21 11:28
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问题 D: 引水工程
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题目描述
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程,是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程,事关中华民族长远发展。“南水北调工程”,旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱,南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置,促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部,因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水,自流供水给黄淮海平原大部分地区,20多座大中城市;西线工程在青藏高原上,由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程,它们可以自建水库解决缺水问题,也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然,这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案,在保证每个区域都能用上水的前提下,使得整个引水工程费用最低。
输入
第一行: K 表示有多少组测试数据。 接下来对每组测试数据: 第1行: N 表示有N个区域( 1<=N<=300 ) 第2 行: W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用 再有N行: Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用输出
对于每组测试数据,输出占一行,即建立整个引水工程的最小费用。样例输入
155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0
样例输出
10
最小生成树,先找到花费最小的那个当做引水源,随后每次找是自己建水库还是从其他地方引水更省钱
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int N=300+10, inf=0x3f3f3f3f; int ha ,dis ,b ,t,n,p ; int main() { scanf("%d",&t); while(t--) { int sum=1,s=0,i,j,mix=inf,minn1; scanf("%d",&n); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&p[i]); if(mix>p[i]) { mix=p[i]; minn1=i; } } for(i=1; i<=n; i++) for( j=1; j<=n; j++) scanf("%d",&ha[i][j]); memset(b,0,sizeof(b)); for(i=1; i<=n; i++) dis[i]=ha[minn1][i]; dis[minn1]=0, b[minn1]=1 ; while(sum<n) { int minn=inf,u; for(i=1; i<=n; i++) if(!b[i]&&minn>dis[i]) { minn=dis[i], u=i; } b[u]=1, sum++, s+=min(minn,p[u]); for(i=1; i<=n; i++) if(!b[i]&&dis[i]>ha[u][i]) dis[i]=ha[u][i]; } printf("%d\n",mix+s); } }
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