BZOJ 1497 [NOI2006]最大获利

Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

1 2 3

2 3 4

1 3 3

1 4 2

4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

Source

【分析】

就是一个最大权闭合子图的模型。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=55005;
const int inf=1e9+7;
int n,m,s,t,cnt=1,ans,hd
,d
;
queue<int>q;
struct edge
{
int to,nxt,f;
}v[6*N];
void addedge(int x,int y,int z)
{
v[++cnt].to=y,v[cnt].f=z;
v[cnt].nxt=hd[x],hd[x]=cnt;
}
void addedges(int x,int y,int z)
{
addedge(x,y,z),addedge(y,x,0);
}
bool bfs()
{
memset(d,0,sizeof(d));
d[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
if(v[i].f&&!d[v[i].to])
{
d[v[i].to]=d[u]+1;
q.push(v[i].to);
}
}
return d[t];
}
int dfs(int u,int lft)
{
if(u==t||lft==0)
return lft;
int r=lft;
for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
if(r&&v[i].f&&d[v[i].to]==d[u]+1)
{
int w=dfs(v[i].to,min(r,v[i].f));
v[i].f-=w,v[i^1].f+=w,r-=w;
if(!r)
return lft;
}
if(!r)
d[u]=0;
return lft-r;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
s=0,t=n+m+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
addedges(i+m,t,x);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
ans+=z;
addedges(s,i,z);
addedges(i,x+m,inf),addedges(i,y+m,inf);
}
while(bfs())
ans-=dfs(s,inf);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}