GDOI2017第二轮模拟总结

前言

每次第二天第三天总是烂尾···需要注意。最近情绪有点波动，目前恢复过来了。赛前这样很危险的。平时要特别注意，不要做出让以后遭报应的事情。

DAY1

第一题是分治，然后暴力合并，这估计是我打的第三道分治题···思想要多培养。

第二题是计数类问题，有两个关于竞赛图的小结论，1，强联通竞赛图必然存在哈密顿回路；竞赛图缩点后形成一条链。

然后很套路的，用总数减去不合法的。

第三题，考虑可行的位置有哪些，这个可以用FFT快速判断，即把船和礁石分开成两个数组，都弄成1，然后其中一个翻转，再卷积。然后再得出可以走到的可行位置有哪些，最后再对每一个有海的地方继续用FFT判断是否有船到这个位置，即船阵和可行位置的卷积。

具体的，把船的最小矩形拉出来作为阵列矩阵的左上角，再补成原图大小，接着拆开，拼成一条链，就可以卷积了。

第四题，考虑一个位置i的对应位置集合，小于根号的可以暴力，大于的，我们可以枚举这些的值，然后用另一种暴力。

DAY2

第一题，跟昨天很像啊···然而不会。用另一种求强联通分量的方法，叫Kosaraju算法，再加上bitset，就可以让求强连通分量的复杂度降到了n^2/32，然后为了加边，我们可以给边数组分块。

第二题实际上是一个比较简单的DP，不知道为什么状态太差，然后没有优化转移，丢了40分。

第三题是比较结论的题，把求中位数的过程的数组叠成金字塔，可以发现性质，然后用组合数统计方案。

第四题是KD树，最好学一学？

DAY3

今天做题出了问题。

一开始先想第二题，然后什么也没推出来，推出来错的东西，然后第四题就不怎么够时间打，最后因为有一个变量没开long long挂了···

感觉还是不能凭题位来判断难度吧，很难说的。还是需要想想，不要乱做，平时也要多做题来积累判断经验。另外精神状态需要注意。

第一题主要考察知识点，就是一颗带标号无根树可以用prufer序来表示，然后就可以DP了。

第二题经典套路，枚举一条线的斜率，然后化一化式子用杜教筛。然而这时我还不会···

第三题好麻烦，树套树，没搞。

第四题跟前几天的树形DP很像。