【洛谷P3377】【模板】左偏树（可并堆）

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

输出格式：

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5

1 5 4 2 3

1 1 5

1 2 5

2 2

1 4 2

2 2

输出样例#1：

1

2

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

代码（左偏树）

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
int v[100005],fa[100005],dis[100005];
int ls[100005],rs[100005];
int n,m;
inline int read()
{
int x=0;char ch=getchar();

4000
while (ch<'0'||ch>'9'){ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x;
}
using namespace std;
int merge(int a,int b)
{
if (!a) return b;
if (!b) return a;
if (v[a]>v[b]||(v[a]==v[b]&&a>b)) swap(a,b);
rs[a]=merge(rs[a],b);
fa[rs[a]]=a;
if (dis[ls[a]]<dis[rs[a]]) swap(ls[a],rs[a]);
dis[a]=dis[rs[a]]+1;
return a;
}
int find(int k)
{
while (fa[k]) k=fa[k];
return k;
}
int main()
{
n=read();m=read();dis[0]=-1;
for (int i=1;i<=n;i++)
v[i]=read();
while (m--)
{
int opt=read(),x,y;
if (opt==1)
{
x=read();y=read();
if (v[x]==-1||v[y]==-1) continue;
x=find(x);y=find(y);
if (x!=y) merge(x,y);
}
else
{
x=read();
if (v[x]==-1)printf("-1\n");else
{
x=find(x);
printf("%d\n",v[x]);
fa[ls[x]]=fa[rs[x]]=0;
merge(ls[x],rs[x]);
v[x]=-1;
}
}
}
return 0;
}