C++实现简单的走迷宫

c++实现简单走迷宫

用n*n个小方格代表迷宫，每个方格上有一个字符0或1，0代表这个格子不能走，1代表这个格子可以走。只能一个格子一个走，而且只能从一个格子向它的上、下、左、右四个方向走，且不能重复。迷宫的入口和出口分别位于左上角和右下角，存在唯一的一条路径能够从入口到达出口，试着找出这条路径。

例如，下图是一个迷宫，红色表示走出迷宫的一条路径



输入：入口坐标（startX，startY）,出口坐标（endX，endY）
输出：如果存在这样一条路径，则输出1，并输出路径(0,0)->(1,0)->(1,1)->(2,1)->(2,2)->(3,2)->(4,2)->(5,2)->(5,3)->(5,4)->(5,5)->(4,5)->(4,6)->(4,7)->(5,7)->(6,7)->(7,7)

思路：利用回溯法求解。
首先，根据输入在矩阵中找到路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符为1，就往相邻的格子寻找字符为1的格子。除了在矩阵边界上的格子之外，每个格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到在矩阵中找到相应的出口位置。

[align=left]当在矩阵中定位了路径上n个格子的位置后，在与第n个格子周围都没有找到第n+1个格子为1，则只好在路径上回到第n-1个格子，重新去寻找第n个字符为1的格子[/align]

由于路径不能重复进入格子，我们需要定义一个字符矩阵一样大小的布尔值矩阵，用来标记路径是否已经进入了相应格子。

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols,  int startX,int startY, int endX, int endY,vector<int>& Path)
{
if (matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || startX<0||startY<0||endX<0||endY<0||(startX==endX&&startY==endY))
return false;
bool* visited = new bool[rows*cols];              //定义一个辅助矩阵，用来标记路径是否已经进入了每个格子
memset(visited, 0, rows*cols);
int pathLength = 0;
if (hasPathCore(matrix, rows, cols, startX, startY, endX, endY, visited, Path))
{
return true;
}
delete[] visited;
return false;
}

/*此函数用来判断在当前路径满足条件下，相邻格子中是否存在一个格子满足条件*/
bool hasPathCore(char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, int endX, int endY, bool* visited, vector<int>& Path)
{
if ((row == endX) && (col == endY)&&(matrix[row*cols+col]=='1'))
{
Path.push_back(endY);
Path.push_back(endX);
return true;
}
bool hasPath = false;
if (row >= 0 && row < rows&&col >= 0 && col < cols&&matrix[row*cols + col] == '1' && !visited[row*cols + col])
{
//			++pathLength;
visited[row*cols + col] = true;
Path.push_back(col);
Path.push_back(row);
/*如果矩阵格子(row,col)字符为1时，从它的4个相邻格子中寻找下一个字符为1的格子*/
hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, endX, endY, visited,Path) ||
hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, endX, endY, visited,Path) ||
hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, endX, endY, visited,Path) ||
hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, endX, endY, visited,Path);
if (!hasPath)                             //如果没找到，则说明当前第n个格子定位不正确，返回上一个位置重新定位
{
visited[row*cols + col] = false;
Path.pop_back();
Path.pop_back();
}
}
return hasPath;
}
};

int main()
{
//	char* matrix = "abcesfcsadee";
char* matrix = "1000000110110001101000010111011110100000010000001";        //设置迷宫
int startX, startY, endX, endY;
cin >> startX >> startY >> endX >> endY;                                   //输入起始结束坐标
Solution s;
vector<int> Path;
bool re = s.hasPath(matrix, 7, 7, startX,startY,endX,endY,Path);
cout << re << endl;
for (int i = 0; i < Path.size();)
cout << "(" << Path[i++] << ',' << Path[i++] << ")" << " ";
cout << endl;
return 0;
}