动态规划:数字组合

描述
有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：

n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；

那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。
输入
输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000)

接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。
输出
和为t的不同的组合方式的数目。
样例输入

5 5
1 2 3 4 5

样例输出

3

题目要求从一堆数字里找出几个数字加起来等于某个数有几种选法；

思路如下：

1.dp[i][j]代表前i个数字和等于j的选法种类，a[i]代表第i个数；

2.j小于等于a[i]时，a[i]不能被选择，所以dp[i][j]=dp[i-1][j];

j大于a[i]时，a[i]可选可不选，所以dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]];

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,n,t,a[25],dp[25][1005]={0};
cin>>n>>t;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
dp[i][a[i]]+=1; //这里注意因为只选择a[i]的状况不会被考虑到，所以要提前增一个
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=a[i];j++)
{
dp[i][j]+=dp[i-1][j];
}
for(j=a[i]+1;j<=t;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]];
}
}
cout<<dp
[t]<<endl;
}