把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

题目

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

样例

给出数组 

[1,2,3,4,5,6,7]

, 返回

4
/   \
2     6
/ \    / \
1   3  5   7

思路：

将数组转化为树，令该树通过中根遍历的结果与数组中的顺序一致。

将数组二分，令小的那一部分作为左子树，大的那一部分作为右子树，中间数作为根节点；再将此两部分分别二分，重复上述步骤，知道将数组二分完。

具体代码：

class Solution {

public:

    /**

     * @param A: A sorted (increasing order) array

     * @return: A tree node

     */

    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {

        // write your code here

        if(!A.size())  return NULL;

        int mid=A.size()/2;

        TreeNode *s=new TreeNode(A[mid]);

        if(mid>0){

            vector<int> l(A.begin(),A.begin()+mid);

            s->left=sortedArrayToBST(l);

        }

        if((mid+1)<A.size()){

            vector<int> r(A.begin()+mid+1,A.end());

            s->right=sortedArrayToBST(r);

        }

        return s;

    }

};

感悟：

通过这道题学到了将数组转化为树的方法，同时加深了对递归的理解。

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