UVA 11021 全概率公式+递推的使用

题意：K只麻球，每只麻球活一天就会死，临死之前可能会生出新的麻球，生i个麻球的概率为p(i)，求m天后麻球都死亡的概率

每只麻球相互独立，设一只麻球及其后代在m天后死亡的概率为f(m)



最终答案为：



#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
double p[1010];
double f[1010];
double power(double v,int num)
{
double sum=1.0;
for(int i=1;i<=num;i++)
sum=sum*v;
return sum;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
int kcase=1;
while(T--)
{
int n,k,m;
cin>>n>>k>>m;
for(int i=0;i<=n-1;i++)
scanf("%lf",&p[i]);
f[0]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
f[i]=0;
for(int j=0;j<=n-1;j++)
f[i]+=p[j]*power(f[i-1],j);
}

printf("Case #%d: %0.7f\n",kcase++,power(f[m],k));
}
return 0;
}