美元汇率【贪心算法练习题】

题目链接：
http://tyvj.cn/p/1095 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1968

描述

在以后的若干天里戴维将学习美元与德国马克的汇率。编写程序帮助戴维何时应买或卖马克或美元，使他从100美元开始，最后能获得最高可能的价值。

输入格式

输入文件的第一行是一个自然数N，1≤N≤100，表示戴维学习汇率的天数。
接下来的N行中每行是一个自然数A，1≤A≤1000。第i+1行的A表示预先知道的第i+1天的平均汇率，在这一天中，戴维既能用100美元买A马克也能用A马克购买100美元。

输出格式

输出文件的第一行也是唯一的一行应输出要求的钱数(单位为美元，保留两位小数)。

测试样例1

输入

输出

备注

Day 1 ... changing 100.0000 美元= 400.0000 马克
Day 2 ... changing 400.0000 马克= 133.3333 美元
Day 3 ... changing 133.3333 美元= 666.6666 马克
Day 5 ... changing 666.6666 马克= 266.6666 美元

解题思路（http://tyvj.cn/Solution/6521）

AC代码：

1 #include <stdio.h>
2 int main(void)
3 {
4     int i,n;
5     double a[3],sum;
6     scanf("%d",&n);
7     sum = 100;
8     scanf("%lf%lf",&a[0],&a[1]);
9     for (i=0;i<n-1;i++)
10     {
11         if (a[0] > a[1])
12             sum *= (double)a[0]/a[1];
13         scanf("%lf",&a[2]);
14         a[0]=a[1];
15         a[1]=a[2];
16     }
17     printf("%.2lf\n",sum);
18     return 0;
19 }

可以参考阅读的代码（一）：

1 #include <stdio.h>
2 #define max_data 100
3 int main(void)
4 {
5     int i;
6     int n;
7     int a[max_data];
8     double sum;
9     scanf("%d",&n);
10
11     for (i = 0;i < n;++i)
12         scanf("%d",a + i);
13     sum = 100;
14
15     for (i = 0;i < n - 1;++i)
16         if (a[i] > a[i + 1])
17             sum *= (double) a[i] / a[i + 1];
18
19     printf("%.2lf\n",sum);
20
21     return 0;
22 }

可以参考阅读的代码（二）：

来源：http://blog.csdn.net/wxf1995/article/details/6007723#

1     #include<stdio.h>
2     #include<iostream>
3     using namespace std;
4     const int N=100;
5     double ans[N+1][2];//0维表示美元 1维表示马克
6     double num[N+1];//num[i]的马克可以在第i天换100美元
7     int n;
8     void input()
9     {
10         scanf("%d",&n);
11         for (int i=1;i<=n;i++)
12         {
13             scanf("%lf",&num[i]);
14         }
15         return;
16     }
17     void prime()
18     {
19         ans[0][0]=100.0;
20         for (int i=1;i<=n;i++)
21         {
22             ans[i][0]=ans[i-1][0];
23             ans[i][1]=ans[i-1][1];
24             for (int j=1;j<i;j++)
25             {
26                 ans[i][0]=max(ans[j][1]/num[i]*100.0,ans[i][0]);//换成美元
27             }
28             for (int j=0;j<i;j++)
29             {
30                 ans[i][1]=max(ans[j][0]*num[i]/100.0,ans[i][1]);//换成马克
31             }
32         }
33         printf("%.2lf",ans
[0]);
34         return;
35     }
36     int main()
37     {
38         input();
39         prime();
40         return 0;
41     }

本代码解析：

每一天所能拥有的最大的价值肯定要么是全马克，要么全是美元（不解释）

所以可以记录第i天所能拥有的最大马克数和美元数，来递推

ans[i][1]表示第i天所能拥有的最多的马克

ans[i][0]表示第i天所能拥有的最多的美元

自然

ans[i][1]=ans[i-1][1];

ans[i][1]=max(ans[j][0]*num[i]/100.0,ans[i][1]);//换成马克

ans[i][0]也同理