COGS 729. [网络流24题] 圆桌聚餐

«问题描述：
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务：
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入：
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第
1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案，只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

roundtable.out

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

嘿嘿，终于自己建图成功！

由于每个人要分到不同的餐桌，所以将公司和餐桌连一条容量为1的边，每个公司的人数有限，所以从s向公司连容量为公司人数的边，限制容量，而餐桌向t连边，容量为餐桌人数。跑出的最大流就是最多可以分配的人数。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=405;
const int inf=1e9+7;
int m,n,s,t,sum,cnt=1,hd
,pre
;
queue<int>q;
struct edge
{
int to,nxt,f;
}v[2*N*N+4*N];
void addedge(int x,int y,int z)
{
v[++cnt].to=y;
v[cnt].f=z;
v[cnt].nxt=hd[x];
hd[x]=cnt;
}
void addedges(int x,int y,int z)
{
addedge(x,y,z),addedge(y,x,0);
}
bool bfs()
{
memset(pre,0,sizeof(pre));
pre[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
if(v[i].f&&!pre[v[i].to])
{
pre[v[i].to]=pre[u]+1;
q.push(v[i].to);
}
}
return pre[t];
}
int dfs(int u,int lft)
{
if(u==t||lft==0)
return lft;
int r=lft;
for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
if(v[i].f&&r&&pre[v[i].to]==pre[u]+1)
{
int w=dfs(v[i].to,min(r,v[i].f));
v[i].f-=w,v[i^1].f+=w,r-=w;
if(!r)
return lft;
}
if(r==lft)
pre[u]=0;
return lft-r;
}
int main()
{
freopen("roundtable.in","r",stdin);
freopen("roundtable.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&m,&n);
s=0,t=n+m+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
sum+=x;
addedges(s,i,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
addedges(i+m,t,x);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
addedges(i,j+m,1);
while(bfs())
sum-=dfs(s,inf);
if(sum==0)
{
printf("1\n");
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=hd[i];j;j=v[j].nxt)
if(v[j].f==0)
printf("%d ",v[j].to-m);
printf("\n");
}
}
else
printf("0\n");
return 0;
}