【BZOJ3339&&3585】mex [莫队][分块]

mex

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。

Input

　　第一行n,m。
　　第二行为n个数。
　　从第三行开始，每行一个询问l,r。

Output

　　一行一个数，表示每个询问的答案。

Sample Input

　　5 5
　　2 1 0 2 1
　　3 3
　　2 3
　　2 4
　　1 2
　　3 5

Sample Output

　　1
　　2
　　3
　　0
　　3

HINT

　　1<=n,m<=200000, 0<=ai<=1e9

Solution

　　首先，权值>n的显然是没有用的，最多排满1~n。然后我们直接使用莫队，对权值分块，查询的时候看一下这个块里面权值数是否满了，即可做到O(sqrt(n))的查询。

Code

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long s64;

const int ONE = 200005;
const int INF = 2147483640;

int n,m,Q,num;
int a[ONE],block[ONE];
int Ans[ONE];
int C[ONE],Bc[ONE];

struct power
{
int id;
int l,r;
}oper[ONE];

int cmp(const power &a,const power &b)
{
if(block[a.l] != block[b.l]) return block[a.l] < block[b.l];
return a.r < b.r;
}

int get()
{
int res=1,Q=1;  char c;
while( (c=getchar())<48 || c>57)
if(c=='-')Q=-1;
if(Q) res=c-48;
while((c=getchar())>=48 && c<=57)
res=res*10+c-48;
return res*Q;
}

void increa(int x) {if(x>n) return; C[x]++; if(C[x]==1) Bc[block[x]]++;}
void reduce(int x) {if(x>n) return; C[x]--; if(C[x]==0) Bc[block[x]]--;}

int Query()
{
int pos = 1;
for(int i=1;i<=num;i++)
if(Bc[i] < Q) {pos = i; break;}
for(int i=(pos-1)*Q+1;i<=n+1;i++)
if(!C[i])
return i-1;
}

int main()
{
n=get();    m=get();
Q = sqrt(n);    num = (n-1)/Q+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i] = get()+1, block[i] = (i-1)/Q+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
oper[i].id = i;
oper[i].l = get();    oper[i].r = get();
}

sort(oper+1, oper+m+1, cmp);

int l = 1, r = 0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(r < oper[i].r) increa(a[++r]);
while(oper[i].l < l) increa(a[--l]);
while(r > oper[i].r) reduce(a[r--]);
while(oper[i].l > l) reduce(a[l++]);
Ans[oper[i].id] = Query();
}

for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n", Ans[i]);
}

View Code