第六章 树的定义和ADT

树的定义

树（Tree）是

n（n>=0）

个结点的有限集。

n=0

时为空树，在任何一棵非空树中：

1. 有且仅有一个特定的根（Root）结点；

2. 当

n>1

时，其余结点可分为

m（m>0）

个互不相交的有限集T1、T2、…Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）

树的结点

树的结点包括一个数据元素及若干指向其子树的分支。结点拥有的子树数称为结点的度（Degree）。度为0的结点称为叶节点或终端结点；度不为0的结点称为分支结点或非终端结点。除根结点之外，分支结点也称为内部结点。树的度是其内各结点的度的最大值。

结点间的关系

结点的子树的根称为该结点的孩子（Child），相应的，该结点称为孩子的双亲（Parent）。同一双亲的孩子之间互称兄弟，结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。反之，以某一结点为根的子树中的任一结点都称为该结点的子孙。

例：在如下所示的树中，对于H来说，D、B、A都是它的祖先，B的子孙有D、G、H、I。