第八届河南省程序设计大赛D引水工程（最小生成树）

题目描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。 接下来对每组测试数据： 第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ） 第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用 再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

1

5

5 4 4 3 6

0 2 2 2 2

2 0 3 3 3

2 3 0 4 5

2 3 4 0 1

2 3 5 1 0

样例输出

10

这个题需要在最小生成树的模板上修改一下，因为建立水资源有可能比最小生成树的边要小，所以要比较两者的大小，选花费最小的

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=300+10, inf=0x3f3f3f3f;
int a

,dis
,b
,t,n,p
;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int sum=1,s=0,i,j,mix=inf,k;
scanf("%d",&n);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
if(mix>p[i])
{
mix=p[i];
k=i;
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
for( j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(b,0,sizeof(b));
for(i=1; i<=n; i++) dis[i]=a[k][i];
dis[k]=0, b[k]=1 ;
while(sum<n)
{
int minn=inf, u;
for(i=1; i<=n; i++)
if(!b[i]&&minn>dis[i]) minn=dis[i], u=i;
b[u]=1, sum++, s+=min(dis[u],p[u]);
for(i=1; i<=n; i++)
if(!b[i]&&a[u][i]<dis[i]) dis[i]=a[u][i];
}
printf("%d\n",mix+s);
}
}