hdu1730 Northcott Game（s-nim）

Problem Description

　　Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？

游戏规则是这样的：

　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。



Input

　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。

　　注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。

Output

对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。

Sample Input

3 6

4 5

1 2

1 2

3 6

4 5

1 3

1 2

Sample Output

BAD LUCK!

I WIN!

思路：s-nim模型

由题意知，如果某行两个棋子相邻，若在该行上你能移动自己的棋子，那么你只能向后退，接下对手就可以移动他的棋子又到你的棋子的旁边与你相邻，如此反复直到你的棋子无路可走。所以此时相邻的两个棋子是一个必败态。这个游戏有n行，所以我们可以把这个游戏看成是n堆的取石子游戏（s-nim模型），每一堆的石子数即为两个棋子的间距。直接套模板即可。

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;

int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
int num=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int f,x,y;

4000
cin>>x>>y;
f=abs(x-y)-1;//x，y的大小关系不能确定，所以取绝对值
num^=f;
}
if(num==0)//先手必败态
cout<<"BAD LUCK!"<<endl;
else
cout<<"I WIN!"<<endl;
}
return 0;
}