编程之美-2.13 子数组最大乘积

问题描述：给定一个长度为N的数组，只允许用乘法，不允许用除法，计算任意N-1个数的组合乘积中的最大的一组，并写出算法时间复杂度。

按照编程之美一书中所描述的解法1，时间复杂度O(N)。

基本原理：第i个元素被排除在乘积之外，则其他N-1个元素之积 subProductI [ i ]=preI[i] *postI[i]; preI[i] 为第1-（i-1）个元素之积，postI[i]为第(i+1)-N个元素之积。

preI, postI都是通过从前向后以及从后向前依次扫描得到的数组。preI[i] = preI[i - 1] * v[i - 1]; postI[i] = postI[i + 1] * v[i+ 1]; v为原始输入数组。

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
int findMaxProdSubArray(vector<int>v)
{
int len = v.size();
if (len<=1)
return -1;
vector<int>preI(len);
vector<int>postI(len);
vector<int>subProductI(len);
preI[0] = 1;
for (int i = 1; i < len; i++)
preI[i] = preI[i - 1] * v[i - 1];
postI[len-1] = 1;
for (int i = len-2; i >=0; i--)
postI[i] = postI[i + 1] * v[i+ 1];
for (int i = 0; i <len; i++)
subProductI[i] = preI[i] *postI[i];
int max = subProductI[0];
for (int i = 1; i <len; i++)
if (max < subProductI[i])
max = subProductI[i];
return max;
}