【第四场省赛组队赛训练补题】ZOJ - 2319 Beautiful People (最长单调递增子序列 O(nlogn) )

题意：

        每个人有S，B两个值，如果第i和第j个人满足 Si <= Sj &&
Bi >= Bj 或者 Si >=
Sj && Bi <= Bj
则这两个人互相讨厌。

即Si < Sj &&
Bi < Bj时两人不存在互相讨厌的关系，求可以不互相讨厌的人的最大个数，并输出他们的编号。

   比赛时想到是最长单调递增子序列的二分写法，当时就想着按S排下序，在找满足Si <
Sj && Bi < Bj的最长序列，当时不知道怎么打印路径，调试了很久，测了几组样例过了就交了结果wa，后来就去看另一个过的比较多的题了。赛后发现就是求最长单调递增子序列。已经按S来排序了
就不用管左边S了，只用求B的最长单调递增子序列。排序时如果S相同B从大到小排 （例如 1 2和1 1 从大到小才可以保证是严格Si <
Sj && Bi < Bj的关系），用数组记录下到每个位置的最长单增子序列的最长长度，最后倒着打印路径。

CODE：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct aa
{
int s,b,id;
}a[100005];
int cmp(aa x,aa y )
{
return x.s<y.s||(x.s==y.s&&x.b>y.b);
}
int dp[100005],ans[100005];//ans记录前i个数的最长递增子序列的长度
int main()
{
int n,T,t=0;
scanf("%d",&T);
while(~scanf("%d",&n))
{
if(t++)
printf("\n");
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].b);
a[i].id=i;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int len=0;
dp[++len]=a[1].b;
ans[1]=len;
//二分方法求最长递增子序列
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(dp[len]<a[i].b)
{
dp[++len]=a[i].b;
ans[i]=len;
}
else
{
int pos=lower_bound(dp+1,dp+len+1,a[i].b)-dp;
dp[pos]=a[i].b;
ans[i]=pos;
}
}
printf("%d\n",len);
int k=0;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(ans[i]==len)//根据长度输出最长路径
{
if(k) printf(" ");
printf("%d",a[i].id);
len--;
k++;
}
}
printf("\n");
}
}