[BZOJ2534]Uva10829L-gap字符串（后缀数组+st表）

题目描述

传送门

题目大意：求字符串s中有多少子串，满足形如ABA形式，其中A是非空字符串，且B的长度正好为L

题解

这道题和股市的预测实际上时一样的…不过现在忘得快干净了…

B的长度已知是L，首先枚举A的长度i

然后将整个字符串按照长度为i分块，枚举每一个块的端点，设为l，令r=l+i+m，然后对l和r求lcp和lcs，可以发现长度为i+L+i的子串在长度为lcp+lcs的范围内滑动都是合法的，所以对当前答案的贡献为len-i+1

注意滑块不能滑到别的块去，避免重复计算，并且当lcp和lcs都不为0时l被统计了2遍，应该减去

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 50005
#define sz 16

int L,n,m;
char s1
,s2
;
int *x,*y,X
,Y
,c
,sa1
,sa2
,height1
,height2
,rank1
,rank2
;
int st1
[sz+3],st2
[sz+3],lg
;
long long ans;

void build_sa(char *s,int *sa)
{
m=200;
x=X,y=Y;
for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[i]=s[i]];
for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;
for (int k=1;k<=n;k<<=1)
{
int p=0;
for (int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;
for (int i=0;i<n;++i) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[y[i]]];
for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for (int i=1;i<n;++i)
x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&(sa[i-1]+k<n?y[sa[i-1]+k]:-1)==(sa[i]+k<n?y[sa[i]+k]:-1)?p-1:p++;
if (p>=n) break;
m=p;
}
}
void build_height(char *s,int *rank,int *height,int *sa)
{
for (int i=0;i<n;++i) rank[sa[i]]=i;
int k=0;
for (int i=0;i<n;++i)
{
if (!rank[i]) continue;
int j=sa[rank[i]-1];
if (k) --k;
while (s[i+k]==s[j+k]&&i+k<n&&j+k<n) ++k;
height[rank[i]]=k;
}
}
void rmq()
{
for (int i=1,p=0;i<=n;++i)
{
while ((1<<p)<=i) ++p;
lg[i]=p-1;
}
for (int i=0;i<n;++i) st1[i+1][0]=height1[i],st2[i+1][0]=height2[i];
for (int j=1;j<sz;++j)
for (int i=1;i<=n;++i)
if (i+(1<<j)-1<=n)
{
st1[i][j]=min(st1[i][j-1],st1[i+(1<<(j-1))][j-1]);
st2[i][j]=min(st2[i][j-1],st2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&L);
scanf("%s",s1);n=strlen(s1);
for (int i=0;i<n;++i) s2[i]=s1[n-i-1];
build_sa(s1,sa1);build_sa(s2,sa2);
build_height(s1,rank1,height1,sa1);
build_height(s2,rank2,height2,sa2);
rmq();
for (int j=1;j<=(n-L)/2;++j)
for (int i=1;i<=n&&i+j+L<=n;i+=j)
{
int l=i,r=i+j+L,ll,rr,lcp,lcs,k;

ll=rank1[l-1]+1,rr=rank1[r-1]+1;
if (ll>rr) swap(ll,rr);
++ll;
k=lg[rr-ll+1];
lcp=min(st1[ll][k],st1[rr-(1<<k)+1][k]);
lcp=min(lcp,j);

ll=rank2[n-l]+1,rr=rank2[n-r]+1;
if (ll>rr) swap(ll,rr);
++ll;
k=lg[rr-ll+1];
lcs=min(st2[ll][k],st2[rr-(1<<k)+1][k]);
lcs=min(lcs,j);

int len;
if (lcp&&lcs) len=lcp+lcs-1;
else len=lcp+lcs;

if (len>=j) ans+=(long long)(len-j+1);
}
printf("%lld\n",ans);
}