ACM-动态规划26-滑雪

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题目要求：

描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

题目思路：

对于给定的一点，检查上下左右四个方向的高度，若比该点低，可以滑下去，然后取最长的一个方向

用dx[-1,0,1,0] dy[0,1,0,-1]控制方向

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int high[102][102],len[102][102],dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1},r,c;
bool ok(int i,int j)
{
return (i>=1&&i<=r&&j>=1&&j<=c);
}
int dp(int i,int j)
{
int k;
if(len[i][j]>0)return len[i][j];

for(k=0;k<4;k++)
{
if(ok(i+dx[k],j+dy[k]))
if(high[i+dx[k]][j+dy[k]]<high[i][j])
{
if(len[i][j]<dp(i+dx[k],j+dy[k]))
len[i][j]=dp(i+dx[k],j+dy[k]);
}

}  len[i][j]++;return len[i][j];
}
int main()
{
memset(len,0,sizeof(len));
int i,j,maxp=-1;
cin>>r>>c;
for(i=1;i<=r;i++)
for(j=1;j<=c;j++)
cin>>high[i][j];
for(i=1;i<=r;i++)
for(j=1;j<=c;j++)
{
len[i][j]=dp(i,j);
if(maxp<len[i][j])
maxp=len[i][j];
}
cout<<maxp<<endl;
}