动态规划练习一之采药

这个题的大意就是有数个已知价值和采药时间的草药，要求在限定时间内采到最大价值的草药

思路：由于草药不能分割，所以是典型的01背包问题，采用滚动数组更新，判断第i个草药选与不选的状态，得到状态转移方程：

f[i][j[=max（f[i-1][j],f[i-1][j-b[i]+a[i])进而求解

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int max(int a,int b) {
if (a>b) return a;
else return b;}
const int maxt=1001,maxc=101;
int main()
{
int  s,i,j,n,T,M,t[maxc],c[maxc],f[maxt];
while (cin>>T>>M)
{for (i=0;i<=T;i++) f[i]=0;
for (i=1;i<=M;i++) {cin>>t[i]>>c[i];}
for (i=1;i<=M;i++)
for (s=T;s>=0;s--) if (s>=t[i]) f[s]=max(f[s],f[s-t[i]]+c[i]);
for (s=1;s<=T;s++)
if (f[s]>f[0]) f[0]=f[s];
cout<<f[0]<<endl;
}

}