UVA_1025 A Spy in the Metro（dp）

题意：有n个车站，分别编号为1-n，没亮列车从车站i到车站i+1需要花费ti的时间（其中1<=i<n），在车站1有m1辆列车，这m1辆列车的出发时间为d1i（1<=i<=m1），在车站n有m2辆列车，这m2辆列车的发车时间为d2i（1<=i<=m2），现在有个人在车站1，想要去车站n找一个间谍，因为在车站等人容易被抓，所以她想躲在开动的列车上，换乘不耗时，求最少等待时间，无解输出impossible。

分析：典型的动态规划，用dp[i][j]表示时刻i车站j处的列车需要等待的时间，边界条件就是dp[T]
= 0,dp[T][i] = INF,有三种决策：

1.不上车等一分钟，此时dp[i][j] = dp[i+1][j];

2.乘往右行驶的列车，此时dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);

3.乘往右行驶的列车，此时dp[i][j] = min( dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n;//车站数
int T;//会见车站n间谍的时刻
int t[80];//t[i]表示从车站i到车站i+1所需要花费的时间
int m1,m2;//分别指车站1和车站n的车数
int d1[300],d2[300];//分别指车站1和n的车的发车时间
int dp[210][55];//dp[i][j]表示时刻i车站j的车最少还需要等待的时间
int ht[300][300][2];//has_train[i][j][0]表示时间i车站j从左往右时是否恰好有车经过

int main()
{
int cnt = 1;
while( ~scanf("%d",&n) && n)
{
scanf("%d",&T);
for( int i = 1; i < n; i++)
scanf("%d",&t[i]);
scanf("%d",&m1);
for( int i = 1; i <= m1; i++)
scanf("%d",&d1[i]);
scanf("%d",&m2);
for( int i = 1; i <= m2; i++)
scanf("%d",&d2[i]);

//确定某种情况下有没有车经过
memset(ht,0,sizeof(ht));
//从左到右
for( int i = 1; i <= m1; i++)//车站1那边 计算从第一辆车到第m1辆车
{
int tmp = d1[i];//第i辆车的出发时间
for( int j = 1; j < n; j++)//从车站1到车站n-1
{
if( tmp <= T)//如果到达车站j的时间小于T
ht[tmp][j][0] = 1;//那么tmp时间第j个车站从左到右有车通过
tmp += t[j];//该辆车继续往右走
}
}
//从右到左
for( int i = 1; i <= m2; i++)//车站n
{
int tmp = d2[i];//第i辆车从车站n的出发时间
for( int j = n; j > 1; j--)//从车站n到车站n-1
{
if( tmp <= T)
ht[tmp][j][1] = 1;
tmp += t[j-1];//
}
}

//边界条件
for( int i = 1; i <= n; i++)
dp[T][i] = INF;//时刻T在车站i时永远不可能到达
dp[T]
= 0;//时刻T在车站n不需要等
for( int i = T-1; i >= 0; i--)
{
for( int j = 1; j <= n; j++)
{
dp[i][j] = dp[i+1][j]+1;//当前要等待的时间等于
if( j < n && ht[i][j][0] && i+t[j] <= T)
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
if( j > 1 && ht[i][j][1] && i+t[j-1] <= T)
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
}

}
printf("Case Number %d: ",cnt++);
if( dp[0][1] >= INF)//dp[0][1]代表时刻0的时候第一个车站所需要等待的时间
printf("impossible\n");
else
printf("%d\n",dp[0][1]);

}

return 0;
}