CODE[VS]1169传纸条

题目描述 Description

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入描述 Input Description

输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入 Sample Input

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出 Sample Output

34

数据范围及提示 Data Size & Hint

30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50

分析：

和方格取数一样，就是不能走重复的路。转移的时候跳过就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mat[51][51];
int dp[101][51][51];
int main()
{
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
scanf("%d", &mat[i][j]);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int k = 2; k <= n+m-2; k++)
for(int i = 1; i <= min(n, k); i++)
for(int j = 1; j <= min(n, k); j++)
{
if(i == j)
continue;
int tmp = -INF;
tmp = max(tmp, dp[k-1][i-1][j-1]);
tmp = max(tmp, dp[k-1][i-1][j]);
tmp = max(tmp, dp[k-1][i][j-1]);
tmp = max(tmp, dp[k-1][i][j]);
dp[k][i][j] = tmp + mat[i][k-i+1] + mat[j][k-j+1];
}
printf("%d\n", dp[n+m-2][n-1]
);
}
return 0;
}