动态规划练习一 26:滑雪
2017-04-17 18:57
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描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
样例输出
这道动态规划问题需要与递归相结合,可以用一个二维数组表示到某一位置的最长路线,这一最长路线取决于上下左右四个方向中的最长路线(只有高度比该位置低的数据有效),然后用递归搜索就可以解决了。
源代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r,c,n[101][101]={0},o[101][101]={0},x[4]={-1,0,1,0},y[4]={0,1,0,-1};
int dp(int i,int j);
int main()
{ int i,j,max=0;
cin>>r>>c;
for(i=1;i<=r;++i)
for(j=1;j<=c;++j)
cin>>n[i][j];
for(i=1;i<=r;++i)
for(j=1;j<=c;++j)
dp(i,j);
for(i=1;i<=r;++i)
for(j=1;j<=c;++j)
if(o[i][j]>max)max=o[i][j];
cout<<max<<endl;
}
int dp(int i,int j)
{ int k;
if(o[i][j]>0)return o[i][j];
for(k=0;k<4;++k)
{ if(n[i+x[k]][j+y[k]]<n[i][j]&&o[i][j]<dp(i+x[k],j+y[k])+1)
o[i][j]=dp(i+x[k],j+y[k])+1;
}
return o[i][j];
}
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
样例输出
25
这道动态规划问题需要与递归相结合,可以用一个二维数组表示到某一位置的最长路线,这一最长路线取决于上下左右四个方向中的最长路线(只有高度比该位置低的数据有效),然后用递归搜索就可以解决了。
源代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r,c,n[101][101]={0},o[101][101]={0},x[4]={-1,0,1,0},y[4]={0,1,0,-1};
int dp(int i,int j);
int main()
{ int i,j,max=0;
cin>>r>>c;
for(i=1;i<=r;++i)
for(j=1;j<=c;++j)
cin>>n[i][j];
for(i=1;i<=r;++i)
for(j=1;j<=c;++j)
dp(i,j);
for(i=1;i<=r;++i)
for(j=1;j<=c;++j)
if(o[i][j]>max)max=o[i][j];
cout<<max<<endl;
}
int dp(int i,int j)
{ int k;
if(o[i][j]>0)return o[i][j];
for(k=0;k<4;++k)
{ if(n[i+x[k]][j+y[k]]<n[i][j]&&o[i][j]<dp(i+x[k],j+y[k])+1)
o[i][j]=dp(i+x[k],j+y[k])+1;
}
return o[i][j];
}
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