nyoj 一笔画问题

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。输出如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No

Yes

思路：首先判断给你的点是否都能联通，全部两桶之后还要注意，一笔画要把所有边都走过，这就是欧拉回路。

可以这样理解一下，一个联通的图，不能走走过的路，对于每个点来说，就要有进有出，所以入度为偶数才行，当然在一个联通的图里，入度为奇数的点可以有2或者0，2的情况是一个起点，一个终点，0是形成了一个圈。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>v[1005];
int book[1005];
int in[1005];
int n;
int dfs(int place) {
int i;
// printf("place=%d stemp=%d\n",place,stemp);
book[place]=1;
// printf("n=%d\n",n);
// printf("*\n");
for(i=0; i<v[place].size(); i++) {
// printf("v[place][%d]=%d\n",i,v[place][i]);
if(book[v[place][i] ]==0) {
dfs(v[place][i]);
}
}
}
int main() {
int t,m;
int a,b,i,j;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
for(i=0; i<=n; i++)
v[i].clear();
memset(in,0,sizeof(in));
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--) {
scanf("%d%d",&a,&b);
v[a].push_back(b);//邻接表存储
in[a]++;
v[b].push_back(a);
in[b]++;
}
memset(book,0,sizeof(book));
dfs(1);//深搜，把能与1相连的点都标记一下
int f=0;
for(i=1;i<=n;i++){
if(book[i]==0){
f=1;//如果有没有走过的点 就不行
break;
}
}
if(f)
printf("No\n");
else {
// for(i=1; i<=n; i++)
// printf("%d ",in[i]);
// printf("\n");
int cas=0;
for(i=1; i<=n; i++) {
if(in[i]%2==1)//判断入度的为奇数的数量
cas++;
}
if(cas==0 || cas==2)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}

}
return 0;
}