13:最大上升子序列和

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描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出

最大上升子序列和

样例输入

7

1 7 3 5 9 4 8

样例输出

18

直接用最长上升子序列改的，状态方程为max（sum[i]，sum[j]+a[i]）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1010;
int a[MAX];
//int maxLEN[MAX];
int sum[MAX]={0};
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++ )
{
cin>>a[i];
//maxLEN[i]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++ )//求以第i个数为终点的最长上升子序列的长度
{
sum[i]=a[i];
for( int j=1;j<i;j++ )//以第j个数为终点的最长上升子序列
{
if( a[i]>a[j]&&sum[i]<sum[j]+a[i])
{
//maxLEN[i]=max(maxLEN[i],maxLEN[j]+1);
sum[i]=a[i]+sum[j];
}
}
}
//cout<<*max_element(maxLEN+1,maxLEN+n+1);
cout<<*max_element(sum+1,sum+n+1);
return 0;

}