食物链 （种类并查集（裸））

题目来源：https://vjudge.net/problem/POJ-1182

【题意】

汉语的话，题意应该都看得懂。

【思路】

先附上大佬两行网址，以表敬意。

一：http://blog.csdn.net/libing923/article/details/8240995/

二：http://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2013/06/12/3133188.html

然后总结自己的：（一个小习惯）

给出一组样例：

5 4

2 1 2（第一行）

2 2 3（第二行）

2 4 5（第三行）

2 2 4（第四行）

起初我看这道题的时候，误以为是找当前节点与其父节点的关系。所以，就根据我栽的跟头讲一下我对这道题的理解。（可以边看代码边看我的理解，不然小心看不懂 （—。—））

pre[x]表示x根结点。relax[x]表示pre[x]与x关系。relax[x]=0 表示pre[x]与x同类；1表示pre[x]吃x；2表示x吃pre[x]。

为了看懂代码，我开始输出中间过程。假设，pre数组存的是各自对应的根节点，而relax数组存的是当前节点与根节点的关系，那么我就在代码对relax数组进行操作的时候，输出relax数组的值（请自动找到注释区域），假设我们现在运行的是上面提到的那一组样例。

运行结果是：（relax数组）

one 0 0 0 0 0 two 0 1 0 0 0

one 0 1 0 0 0 two 0 1 2 0 0

one 0 1 2 0 0 two 0 1 2 0 1

one 0 1 2 0 1 two 0 1 2 2 1

那么现在我们分析一下，当第一行输入后，relax[2]变成了1，根据题意，表明是1吃2，接着，输入第二组数据，relax[3]变成了2，代码运行里具体操作是这样的，因为2和3的根节点不一样，所以不能够判定是对是错，接着，就要把2的根节点作为3的根节点（本身）的父亲节点，relax[3]=2代表他吃根节点，这是为什么呢，因为题上说了，只有三类动物，A吃B，B吃C，C吃A，接着输入第三行数据，4和5的根节点不一样，把4当做是5的老爹，所以relax[5]=1,relax[4]=0;此时4，5和1，2，3并没有什么关系，直到输入 第四行数据，2，4，找2的根节点是1，4的根节点是4，不相等，所以就把1当成4的老爹，而relax【4】=2，他和3
4000
是一类，但是这个时候发现一个问题，一个很大的问题：

节点4的relax是更新了，但是relax【5】记录却还是5和先前的根节点的也就是4的关系，而不是现在的根节点1的关系，我一直在想他会在哪里进行改变，结果发现咋在find函数里有一句：

int fx=find(pre[x]);

relax[x]=(relax[x]+relax[pre[x]])%3;

return pre[x]=fx;

这里有我来给模拟一下这个递归的过程（第四组数据输入的时候（2，4））：

因为2的父亲节点不是本身，所以进入递归，fx=find（pre【x】）。当前find函数的形参是pre[x],而pre[x]=1,并且pre[pre[x]]=1,也就是1的祖先就是本事，所以x=pre[x]，递归返回，fx=1，relax[2]=（relax[2]+relax[pre[x]])%3，所以，relax[2]依旧等于1，只要他的根节点不变，relax数组指的是当前点与根节点的关系，然后，对4进行查找，4的节点是4，所以，不变，然后MIX函数里，把2的根节点赋给4当祖先，relax[fc]=(relax[b]-relax[c]+a+3)%3;也就是relax[4]=(relax[2]-relax[4]+1+3)%3=2;

因为我之前输出中间过程的时候，发现它只更新了4的根节点，5的relax依旧是相对于4来说的，所以relax[5]依旧等于1，怎么对他进行更新呢？

仔细看：

假如我此时再原来的基础上再输入一行 2 5 6

那么此时的relax数组是这样的：（另外，把n的值变为6，k的值变为5）

one 0 1 2 2 0 0

two 0 1 2 2 0 1

这个时候，你会发现本来应该是relax[5]=1的在one就变成了0，那么这个更新的操作一定是在find函数里，那么我来模拟一下，int fb=find(b);进入递归，因为b的值是5，pre【5】=4；所以第一层递归形参是4，接着再进去递归（因为执行不到后面的），第二层递归形参是1，然后经过判断，1=pre【1】，所以递归返回，先回到第一层递归，执行下面的操作，relax【4】=（relax【4】+relax【1】）%3，因为relax【1】=0，所以不变，节点返回到顶层，relax【5】=（relax【5】+relax【4】）%3；得0，且pre【5】=1，这一步进行了更新。

好了，长篇大论结束了，总结一下，判断他们的关系有没有错，至于要把他们弄到一棵树上，以对根节点的关系作为分类的依据，更新。

这就是一道种类并查集经典题。

我解释题的方式偏重于思维，所以请带着我的思维去看大佬们的代码讲解，就可以在很短的时间内掌握这道题，拿走不谢。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long LL;
int pre[50000+10],relax[50000+10];
int n,k;
int find(int x)
{
if(x==pre[x])
return pre[x];
else
{
int fx=find(pre[x]);
relax[x]=(relax[x]+relax[pre[x]])%3;
return pre[x]=fx;
}
}
bool MIX(int a,int b,int c)
{
int fb=find(b);
int fc=find(c);
if(fb==fc)
{
if((relax[c]-relax[b]+3)%3!=a)
return 1;
else return 0;
}
//    printf("one ");
//    for(int i=1; i<=n; i++)
//        printf("%d ",relax[i]);
//    printf("\n");
pre[fc]=fb;
relax[fc]=(relax[b]-relax[c]+a+3)%3;
//    printf("two ");
//    for(int i=1; i<=n; i++)
//        printf("%d ",relax[i]);
//    printf("\n");
return 0;
}
int main()
{
int ans=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1; i<=n; i++)
pre[i]=i,relax[i]=0;
while(k--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(b>n||c>n||a==2&&b==c)
{
ans++;
continue;
}
if(MIX(a-1,b,c))
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}