02:最大子矩阵

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描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2

-4 1

-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

4

0 -2 -7 0 9 2 -6 2

-4 1 -4 1 -1

8 0 -2

样例输出

15

a[i][j]存行列

dp[j][i]存列行

分解成求一列最长上升子序列和，压缩成一维数组

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int dp

, a

;
int n;
int main()
{
int i, j, i1, i2;
int max, sum, tmp;
while(scanf ("%d", &n) != EOF )
{
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(j=1;j<=n;j++)
for(i=1;i<=n;i++)
dp[j][i]=dp[j][i-1]+a[i][j];//dp[列][行]
max=0;
for(i1=1;i1<=n;i1++)
{
for(i2=i1;i2<=n;i2++)
{
tmp=dp[1][i2]-dp[1][i1-1];
sum=tmp;
for(j=2;j<=n;j++)
{
if(sum>0)
sum+=dp[j][i2]-dp[j][i1-1];
else
sum=dp[j][i2]-dp[j][i1-1];
if (tmp<sum)
4000

tmp=sum;
}
if(tmp>max)
max=tmp;
}
}
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}