动态规划练习题-23(大盗阿福)
2017-04-16 21:49
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这条街上一共有 N 家店铺,每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知,只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时,街上的报警系统才会启动,然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗,阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道,在不惊动警察的情况下,他今晚最多可以得到多少现金?
输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ,表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据,第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ,表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数,表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
作为一向谨慎作案的大盗,阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道,在不惊动警察的情况下,他今晚最多可以得到多少现金?
输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ,表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据,第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ,表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数,表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
2 3 1 8 2 4 10 7 6 14
我在做本题时先总结出的递推公式f[i]=a[i]+f[i-2](错误的),用f[i]表示第i位偷到的最大值,而很快第二个测试样例就不对,此时
f[i-2]无法包括f[i-3]的情况所以最后不断在纸上算样例后发现f[i]=max(f[i-2],f[i-3])+a[i]。
#include<iostream> #include<string> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int a[100001],f[100001],m,n,s=0; memset(a,0,sizeof(a)); cin>>n; while(n--) { memset(f,0,sizeof(f)); cin>>m; for(int i=1;i<=m;i++) {cin>>a[i];} f[1]=a[1];f[2]=a[2]; for(int i=3;i<=m;i++) { f[i]=max(f[i-3],f[i-2])+a[i]; } for(int i=1;i<=m;i++) {if(s<f[i]){s=f[i];}} cout<<s<<endl;s=0; } return 0; }
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