hdu1269迷宫城堡

迷宫城堡Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14759    Accepted Submission(s): 6564Problem Description为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。 Input输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。 Output对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。 Sample Input

3 31 22 33 13 31 22 33 20 0Sample Output

YesNo 题意：求解所有房间是否都联通（任意两个房间都能到达）。要想1和2房间互相连通需要有1 2和2 1两条边，因为路都是单向。所以这题就是求解整个图（房间）是否是一个强连通图。Kosaraju算法的实现 可以使用两遍dfs，第一遍dfs（在正向图中进行）把所有顶点标号，按后序遍历的方法，所以叶子节点的数值是最小的，根节点最大。第二遍dfs（在逆向图中进行）从最最大标号开始，也就是从根开始。 存逆向图是为了更容易的求解出强连通分量。代码实现：

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>using namespace std;vector<int> G[10005]; //用邻接表G存正向的图vector<int> rG[10005]; //用邻接表rG存逆向的图vector<int> vs;        //后序遍历整个图的顶点列表bool used[10005];      //该点是否已被访问的标识int cmp[10005];        //s所属的强连通分量的数值int N,M;//初始化结合void init(){fill(cmp, cmp+N+1, -1);//因为从1开始，所以整个数组的大小为N+1fill(used, used+N+1, false);for(int i = 1; i <= N; i++){G[i].clear();rG[i].clear();}vs.clear();}//DFS遍历正向图void dfs(int v){unsigned i;used[v] = true;for(unsigned i = 0;i < G[v].size();i++){if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);}//后序遍历的顶点放入邻接表vs中vs.push_back(v);}//DFS遍历逆向图void rdfs(int v,int k){used[v] = true;//v点所属的强连通分量的值cmp[v] = k;for(unsigned i = 0;i < rG[v].size();i++){if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k);}}void scc(){int i;fill(used,used+N+1,false);vs.clear();for(i = 1;i <= N;i++){if(!used[i])dfs(i);}//正向遍历的时候，所有顶点都已经使用fill(used,used+N+1,false);//k代表强连通分量的值int k = 0;for(i = vs.size()-1;i >= 0;i--){if(!used[vs[i]]) rdfs(vs[i],k++);}//k=1代表整个图是一个强连通图，任何两点直接都可直接或者间接的到达if(k != 1)printf("No\n");elseprintf("Yes\n");}int ma4000in(){while(scanf("%d%d",&N,&M) && (N != 0 || M != 0)){int i;int a,b;init();for(i = 0;i < M;i++){scanf("%d%d",&a,&b);//分别把正向图和逆向图存在对应的图中G[a].push_back(b);rG[b].push_back(a);}scc();}return 0;}