HDU 1176 免费馅饼（普通dp

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory
Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 9485    Accepted Submission(s): 3074


Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

 

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

 

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

 

 

Sample Output

4

 ———————————————————————————————————————————————

DP ，类似于数塔的变形，只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值，另外注意边界。

 

 

第0秒                       5                         （这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标）

第1秒                     4 5 6

第2秒                   3 4 5 6 7

第3秒                 2 3 4 5 6 7 8

第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第7秒 .................  

#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100005][12];
int main()
{
int n,i,j,maxt;
int x,t;
while(scanf("%d",&n),n)
{
maxt=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
dp[t][x]++;
if(maxt<t)  maxt=t;
}
for(i=maxt-1;i>=0;i--)
{
dp[i][0]+=max(dp[i+1][1],dp[i+1][0]);
for(j=1;j<11;j++)
{
dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j+1]);
}
}
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
return 0;
}