动态规划练习题-16（踩方格）

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

还是一道递归式水题，当在（x,y）点上时只有三种选择，细节上注意通过数组记录该点是否来过，最后要记得回复为0

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[50][25];
int f(int x,int y,int z)
{
int b=0;
if(a[x][y]==1){return 0;}走过此地返回0
if(z==0){return 1;}//走完步数时返回1
if(a[x][y]==0) {a[x][y]=1;}
b=f(x+1,y,z-1)+f(x,y+1,z-1)+f(x,y-1,z-1);//三种递归选择
a[x][y]=0;//恢复
return b;
}
int main()
{
int n,k;
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>n;
k=f(1,25,n);
cout<<k;
}