动态规划练习题-9（移动路线）

×桌子上有一个m行n列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为(1,1)，则右上角方格的坐标为(m,n)。
小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从
左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。
对于1行1列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为1；对于1行2列（或2行1列）的方格矩阵，蚂蚁只需一次向右（或向上）移动，移动路线数也为1……

递归水题，反正就两种情况，向右向下，递归求，数组记忆化搜索，当然我是反着做的，就是倒回去，向左或向上，都一样

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[21][21];
int f(int x,int y)
{
if(a[x][y]!=0){return a[x][y];}
if(x==1&&y==1){return 1;}
if(x<1||y<1){return 0;}
a[x][y]=f(x-1,y)+f(x,y-1);
return a[x][y];
}
int main()
{
int m,n,k;
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>m>>n;
k=f(m,n);
cout<<k;
}