动态规划练习-2（最大子矩阵）

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。
比如，如下4 * 4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是15

本题也是课上例题之一，该题其实就是求最大字段和的升级版，由于是二维的所以要压缩，而压缩的话就要将同长度行压缩，变成一维数组再求最大子段和，该题我是参考课上讲的将求最大子段和写成函数，简化主函数，细节上注意zdh函数我是将数列依次相加出现负数是证明数列有大负数，那么储存该位为上一位最大和，进行比较，接着算后面的。看下面代码解释吧。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[101][101],b[101];
int zdh(int b[],int n)
{
int sum=0,max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum=sum+b[i];
if(sum<0){sum=0;}//证明第i位是个大负数，到此截止
if(sum>max){max=sum;}
}
return max;
}
int main()
{
int n,maxy=0,p;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{for(int j=0;j<n;j++)
{cin>>a[i][j];}}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i;j<n;j++)
{
memset(b,0,sizeof(b));//细节归零
for(int g=0;g<n;g++)
{
for(int k=i;k<=j;k++)//求第i行到第j行压缩成一维的最大子段和
{ b[g]=b[g]+a[k][g];}
}
p=zdh(b,n);//该子段和最大
if(p>maxy)
{maxy=p;}
}
}
cout<<maxy;
}