历届试题 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+

|10* 1|52|

+--****--+

|20|30* 1|

*******--+

| 1| 2| 3|

+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

样例输出2

10

思路：本题就是一个很简单的深搜题，因此需要熟练掌握dfs，但是lz经历的第八届的蓝桥杯，并且要去国赛，觉得蓝桥杯题目

已经升华了，不会再考思路这么明显的题，都是很拐弯抹角的

code

import java.util.Scanner;

public class Main {
static int n, m;
static int[][] map;//存输入的数组
static int[][] vis;//标志数组，检测当前位置是否走过
static int[][] point = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//相当于走迷宫，上下左右

    static int total = 0;

    static int min = Integer.MAX_VALUE; //保存每一种可行方案的最小值

    static int count  =0;//每一种可行方案的格子数
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);

        m = s.nextInt();

        n = s.nextInt();

        map = new int
[m];

        vis = new int
[m];

        for(int i=0; i<n; ++i)

        for(int j=0; j<m; ++j){

        map[i][j] = s.nextInt();

        total += map[i][j];

        }

         int si = total/2;

        if(total%2!=0) //不是偶数，直接输出

        System.out.println("0");

        else if(map[0][0] == si)//看是否直接是第一个数

        System.out.println("1");

        else{

        vis[0][0] = 1;

        dfs(0,0,si-map[0][0]); //dfs(i,j,value)表示从左上角第一个点出发进行可行性深搜，

                                       //深搜结束表明，是否找到了可行方案的最小方格数

        if(min < Integer.MAX_VALUE) //看min是否有过更新

         System.out.println(min);

        else

        System.out.println("0");

        }
}

public static void dfs(int x , int y , int si){
if(si == 0){
count++;
if(count<min)
min = count;
return ;
}
for(int i=0; i<4; ++i){
int tx = x+point[i][0];
int ty = y+point[i][1];
if(tx>=0&& tx<n &&ty>=0&& ty<m){ //越界判断
if(vis[tx][ty]==0 && si-map[tx][ty]>=0){ //能够向下深搜的前提条件
vis[tx][ty] = 1;
count++;
dfs(tx,ty,si-map[tx][ty]);

                                        //走到这里，说明可以搜到了一种可行的方案,(return之后到的这里)

                                        //也可能没有搜到一种可行的方案(从循环中跳出)

                                        //不管哪种情况，都要进行回溯还原
count--;
vis[tx][ty] = 0;
}
}
}
}

}