[GDKOI2014][JZOJ3572]基因模式

题目大意

给定一个模板串T，字符集为{A,C,T,G}。

有q个询问，每次给出一个串S，字符集也只是上面四个字母，还会给定字符集中某些字母的奇偶性限制，询问S中一共有多少个子串满足以下两个条件：

∙ 这个串是T的一个子串

∙ 对于给定了奇偶性限制的字母，该串中中该字母出现的次数奇偶性要满足这个限制

1≤|T|≤105,∑|S|≤105,q≤103

题目分析

对T串构造后缀自动机，然后拿询问串在上面跑。

对于询问串的一个位置i假设我们在SAM上匹配到了节点p，任选rightp中的任意一个节点作为右端点r，可能的答案串左端点在区间[r−matchlen+1,r]内，现在我们要满足奇偶性限制。

既然字符集大小为4，考虑使用4位二进制状态来表示每个字符出现次数的奇偶性，我们处理一下前缀和减一减就可以得到i对答案的贡献。

时间复杂度O(|T|+2|Σ||S|)。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=100050;
const int W=4;
const int S=1<<W;
const int V=N<<1;

int sum
[S],pre
;
int pur,cor;

namespace SAM
{
struct node
{
int prt,len,pos;
int nxt[W];
}sam[V];

int tot,root;

int newnode()
{
++tot,memset(sam[tot].nxt,0,sizeof sam[tot].nxt),sam[tot].prt=sam[tot].len=sam[tot].pos=0;
return tot;
}

void init(){tot=0,root=newnode();}

int insert(int lst,int c,int ps)
{
int np=newnode(),p=lst,q;
for (sam[np].len=sam[p].len+1,sam[np].pos=ps;p&&!sam[p].nxt[c];p=sam[p].prt) sam[p].nxt[c]=np;
if (!p) sam[np].prt=root;
else if (sam[q=sam[p].nxt[c]].len==sam[p].len+1) sam[np].prt=q;
else
{
int nq=newnode();
sam[nq]=sam[q],sam[np].prt=sam[q].prt=nq;
for (sam[nq].len=sam[p].len+1;p&&sam[p].nxt[c]==q;p=sam[p].prt) sam[p].nxt[c]=nq;
}
return np;
}

int match(int &p,int c,int &len)
{
int ret=0;
for (;p&&!sam[p].nxt[c];p=sam[p].prt,len=sam[p].len);
p=p?p:root;
if (sam[p].nxt[c]) p=sam[p].nxt[c],++len;
for (int s=0,r=sam[p].pos,l=r-len;s<S;++s)
if (!((s^pur)&cor)) ret+=(r?sum[r-1][pre[r]^s]:(pre[r]^s?0:1))-(l-1>=0?sum[l-1][pre[r]^s]:(pre[r]^s?0:(!l?1:0)));
return ret;
}
};

char T
,str
,L[10];
int id[26];
int n,m,q;

int main()
{
id[0]=0,id[2]=1,id[19]=2,id[6]=3;
freopen("pattern.in","r",stdin),freopen("pattern.out","w",stdout);
scanf("%d",&q),scanf("%s",T),n=strlen(T),SAM::init();
sum[0][0]=1;
for (int i=0,lst=SAM::root;i<n;++i)
{
lst=SAM::insert(lst,id[T[i]-'A'],i);
if (i) for (int s=0;s<S;++s) sum[i][s]=sum[i-1][s];
++sum[i][pre[i]=(i?pre[i-1]:0)^(1<<id[T[i]-'A'])];
}
for (LL ans;q--;printf("%lld\n",ans))
{
scanf("%s",str),m=strlen(str);
scanf("%s",L),pur=cor=0;
for (int i=0;L[i]!='\0';++i)
if ('A'<=L[i]&&L[i]<='Z') pur|=1<<id[L[i]-'A'],cor|=1<<id[L[i]-'A'];
else cor|=1<<id[L[i]-'a'];
ans=0;
for (int i=0,lst=SAM::root,l=0;i<m;++i) ans+=SAM::match(lst,id[str[i]-'A'],l);
}
fclose(stdin),fclose(stdout);
return 0;
}