51nod 1103 N的倍数 (鸽巢原理)
2017-04-16 11:18
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1103 N的倍数
题目来源: Ural 1302
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
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一个长度为N的数组A,从A中选出若干个数,使得这些数的和是N的倍数。
例如:N = 8,数组A包括:2 5 6 3 18 7 11 19,可以选2 6,因为2 + 6 = 8,是8的倍数。
Input
Output
Input示例
Output示例
题目来源: Ural 1302
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
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一个长度为N的数组A,从A中选出若干个数,使得这些数的和是N的倍数。
例如:N = 8,数组A包括:2 5 6 3 18 7 11 19,可以选2 6,因为2 + 6 = 8,是8的倍数。
Input
第1行:1个数N,N为数组的长度,同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)
Output
如果没有符合条件的组合,输出No Solution。 第1行:1个数S表示你所选择的数的数量。 第2 - S + 1行:每行1个数,对应你所选择的数。
Input示例
8 2 5 6 3 18 7 11 19
Output示例
2 2 6 令i的前缀和%n为sum 如果sum=0,则输出1到i的数 用数组b[i][]记录前缀和%n=i的数有几个、分别是谁 由鸽巢原理可得,在没有sum=0的情况下, 所有的前缀和%n的结果一定有相同的数 (n-1种情况,n个前缀和) 所以本题一定有解 若a、b的前缀和%n相同 那么a+1到b之间的数的和为n的倍数
#include<cstdio> #define N 50001 using namespace std; int a ,sum ; int n; int b [3]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%n; if(!sum[i]) { printf("%d\n",i); for(int j=1;j<=i;j++) printf("%d\n",a[j]); return 0; } b[sum[i]][++b[sum[i]][0]]=i; if(b[sum[i]][0]>1) { printf("%d\n",b[sum[i]][2]-b[sum[i]][1]); for(int j=b[sum[i]][1]+1;j<=b[sum[i]][2];j++) printf("%d\n",a[j]); return 0; } } }
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