[BZOJ1430]小猴打架（prufer序列+数学相关）

题目描述

传送门

题目大意：n个点每次连一条边，n-1此后形成一棵树，问生成树有多少种方式。

题解

这道题可以利用树的prufer序列来做

首先，一个长度为n-2的prufer序列对应了唯一的一个n个节点的生成树，这n-2个位置可以是1~n中的任意一个数，所以一共有nn−2种

而对于一个生成树一共有n−1条树边，不同的连接方式一共有(n−1)!种

所以最终的答案即为nn−2×(n−1)!

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
#define Mod 9999991

int n;
LL ans=1;

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n-2;++i) ans=ans*(LL)n%Mod;
for (int i=2;i<n;++i) ans=ans*(LL)i%Mod;
printf("%I64d\n",ans);
}