动态规划练习一 23:大盗阿福

描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

样例输出

8
24

           这道题为一道递推问题，要求求不相邻数总和的最大值，即有递推公式a[i]+=max{a[i-2],a[i-3]}，取i-2跟i-3中的最大值即为i之前的最大值，因为i-4的可以加到i-2中，i-5的可以加到i-3中。。。只要找到递推公式这道题就不难了。

源代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{  int t,n,a[100001],i,max;

   cin>>t;

   while(t--)

   { cin>>n;

     for(i=0;i<n;++i)

      cin>>a[i];

     a[2]+=a[0];

     for(i=3;i<n;++i)

      if(a[i-2]>a[i-3])a[i]+=a[i-2];

      else a[i]+=a[i-3];

     for(max=0,i=0;i<n;++i)

      if(a[i]>max)max=a[i];

     cout<<max<<endl;

   }

}