3575: [Hnoi2014]道路堵塞

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Description

A国有N座城市，依次标为1到N。同时，在这N座城市间有M条单向道路，每条道路的长度是一个正整数。现在，A国交通部指定了一条从城市1到城市N的路径，并且保证这条路径的长度是所有从城市1到城市N的路径中最短的。不幸的是，因为从城市1到城市N旅行的人越来越多，这条由交通部指定的路径经常发生堵塞。现在A国想知道，这条路径中的任意一条道路无法通行时，由城市1到N的最短路径长度是多少。

Input

输入文件第一行是三个用空格分开的正整数N、M和L，分别表示城市数目、单向道路数目和交通部指定的最短路径包含多少条道路。

按下来M行，每行三个用空格分开的整数a、b和c，表示存在一条由城市a到城市b的长度为c的单向道路。这M行的行号也是对应道路的编号，即其中第1行对应的道路编号为1，第2行对应的道路编号为2，…，第M行对应的道路编号为M。最后一行为L个用空格分开的整数sp(1)…，，sp(L)，依次表示从城市1到城市N的由交通部指定的最短路径上的道路的编号。

Output

输出文件包含L行，每行为一个整数，第i行(i=1，2…，，L)的整数表示删去编号为sp(i)的道路后从城市1到城市N的最短路径长度。如果去掉后没有从城市1到城市N的路径，则输出一1。

Sample Input

4 5 2

1 2 2

1 3 2

3 4 4

3 2 1

2 4 3

1 5

Sample Output

6

6

本来以为同4227的，，用那个做法写了一遍，结果wa飞。。

于是自己想了个数据把自己给叉掉了。。。



显然可以构造出，选择路径a上的边时走b，选择c上的边时走d

这样路径ad就不会出现了。。导致某些判断出差错

于是上网搜了发题解。。。SPFA？

次优路径肯定符合这样的形式S→u→v→T

其中u→v是一条非给出的最短路的路径

从起点到终点枚举给定路径的每一条边

每一次拿这条边的起点去松弛

如果能松弛到最短路上的某点p，那么p以前的边都能用这个值更新答案

用树状数组维护就行了

复杂度么。。。？O(跑得过)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

const int INF = ~0U>>1;
const int maxn = 1E5 + 10;
const int maxm = 2E5 + 20;

struct E{
int to,w; E(){}
E(int to,int w): to(to),w(w){}
}edgs[maxm];

int n,m,L,dis[maxn],id[maxn],Name[maxn],Num[maxn],res[maxn],c[maxn];
bool inq[maxn];

queue <int> Q;
vector <int> v[maxn];

inline int getint()
{
char ch = getchar(); int ret = 0;
while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();
while ('0' <= ch && ch <= '9')
ret = ret * 10 + ch - '0',ch = getchar();
return ret;
}

inline void SPFA(int s,int t)
{
Q.push(s); inq[s] = 1;
while (!Q.empty())
{
int k = Q.front(); Q.pop(); inq[k] = 0;
for (int i = 0; i < v[k].size(); i++)
{
if (v[k][i] == t) continue;
E e = edgs[v[k][i]];
if (dis[e.to] > dis[k] + e.w)
{
dis[e.to] = dis[k] + e.w;
if (id[e.to])
{
int now = dis[e.to] + res[id[e.to]];
for (int j = id[e.to]; j > 0; j -= j&-j) c[j] = min(c[j],now);
}
else if (!inq[e.to]) inq[e.to] = 1,Q.push(e.to);
}
}
}
}

int main()
{
#ifdef DMC
freopen("DMC.txt","r",stdin);
#endif

n = getint(); m = getint(); L = getint();
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int x = getint(),y,w;
y = getint(); w = getint();
edgs[i] = E(y,w); v[x].push_back(i);
}
id[1] = 1; Name[1] = 1;
for (int i = 1; i <= L; i++)
Num[i] = getint(),id[edgs[Num[i]].to] = i + 1,Name[i + 1] = edgs[Num[i]].to;
for (int i = L; i; i--) res[i] = res[i + 1] + edgs[Num[i]].w;
for (int i = 2; i <= n; i++) dis[i] = INF;
for (int i = 1; i <= L + 1; i++) c[i] = INF;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= L; i++)
{
int Ans = INF; dis[Name[i]] = sum;
SPFA(Name[i],Num[i]); sum += edgs[Num[i]].w;
for (int j = i + 1; j <= L + 1; j += j&-j) Ans = min(Ans,c[j]);
printf("%d\n",Ans == INF ? -1 : Ans);
}
return 0;
}