动态规划练习一 03:采药

描述辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。输出输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出
3

思路：
    这个 一眼就可以看出来是 01 背包问题 ， f[i][v] 代表的是 前 i 个物品 ，其中几个 或者 全部 放到 容量是 v 的背包里 ，f[i][v] = max(f[i-1][v], f[i-v[i]+c[i]) , v[i] 代表的是 第i 件物品 的体积 ，c[ i ] 代表的 是 第i 件 物品 的价值 。

#if  0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct stu
{
int time ;
int value ;
} b[1005];
int main()

{
//freopen("in.txt","r" ,stdin ) ;
int t , n ,a[1005]  ;
memset (a,0,sizeof(a) ) ;

cin >> t >>  n ;

for(int i = 1; i <= n ; i++)
cin >> b[i].time >> b[i].value ;

for(int i = 1 ;i <= n; i++)
for(int j = t ;j >= b[i].time ; j--)
{
a[j] = max ( a[j] , a[j-b[i].time ]+ b[i].value )  ;

}
cout <<  a[t] <<endl;

}

#endif