动态规划练习一 最长上升子序列

描述一个数的序列bi，当b1 <b2 < ... <bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,
...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,
...,aiK)，这里1 <=i1 <i2 < ... <iK
<= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。输入输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。输出最长上升子序列的长度。样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

思路： a数组 盛放 输入的数字 ， t 数组 是状态数组 ， 以第 i 的数 做结尾的 一串数字 的最长上升子序列 有两个条件： 一是，第i个数字 比 前边的那个数字大，二是 找到 比它小的数字 的 最大的状态 ，然后加一 就是 第i的状态 。

代码：

#if  0
#include<iostream>
using namespace std;
int main()

{
int a[100] ,n ;

cin >> n;

for(int i = 1 ;i <= n; i++)
cin >> a[i] ;

int t[100]={0} ;
t[1] = 1 ;
int max=0,maxend=0;

for(int i=2 ;i <=n ;i++)
{
max =0;                             // 细节
for(int j=1; j< i; j++)
{
if(a[i]>a[j])
if( max<t[j] )
max = t[j] ;
}
t[i] =max +1 ;

}

for(int i= 1; i<= n;i ++)
if(maxend<t[i])
maxend = t[i] ;
cout << maxend <<endl;

}

#endif