最长公共字符串 基础DP

最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，

可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 256int f(const char* s1, const char* s2){    int a;    int len1 = strlen(s1);    int len2 = strlen(s2);    int i,j;    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);    int max = 0;    for(i=1; i<=len1; i++){        for(j=1; j<=len2; j++){            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {                a[i][j] =a[i-1][j-1]+1;                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];            }        }    }    return max;}int main(){    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));    return 0;}

我在想，这道题为什么不用暴力呢，首先声明一下，用DP的时间复杂度是len1*len2，也就是说，如果我是想用暴力的话，那么就必须保证时间复杂度小于等于len1*len2，那好，暴力的话两个for循环再加一个for循环，直接GG，所以DP的时间复杂度低，那么为什么DP的时间复杂度低呢？打个比方吧， 1 2 3 4 5，之前暴力的那个方法是1 2 3 4 5；

2 3 4 5； 3 4 5； 4 5 ； 5； 当然了，这个例子不准确，但可以解释为什么DP的时间复杂度为什么低，再来看DP的，1 2 3 4 5；看！这就是DP的魅力所在，在这里DP的魅力就是记忆，对就是他妈的记忆。O了。