2006年分区联赛普级组之二 开心的金明

2006年分区联赛普级组之二 开心的金明

Description

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为，j1,j2,……jk ，则所求的总和为：v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+……+v[jk]*w[jk] （其中为乘号）

　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p （其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

Output

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）

Sample Input

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

Sample Output

3900

0/1背包裸题，先把乘积乘好就好

var
f:array[0..25,0..30001]of longint;
w,v,c:array[0..10001]of longint;
i,j,n,s,k,ans:longint;
function max(a,b:longint):longint;//背包要用的东东
begin
if a>b then exit(a);
exit(b);
end;

begin
read(s,n);
for i:=1 to n do
begin
read(w[i],v[i]);
c[i]:=w[i]*v[i];//用C[]来替换W[],因为最后要用的的是重要度和价格的乘积
end;
for i:=1 to n do
for j:=s downto 1 do
begin
if j>=w[i] then f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-w[i]]+c[i])
else f[i,j]:=f[i-1,j];//动态转移方程
end;
write(f[n,s]);
end.